Problem F
Dansk

Boschua skal flytte til Lund for at studere ved LTH. Du har fundet ud af, at Lund ligger i Skåne, og nu er du bekymret for, at Boschua begynder at lyde dansk.

For at forhindre dette vil du vise Boschua, hvor mange ord der overhovedet ikke lyder danske. Ifølge dig lyder et ord dansk, hvis det indeholder mindst ét ord fra den danske ordbog. Desværre ejer du ikke den officielle danske ordbog, men den gamle ordbog, du fandt i kælderen, må gøre det.

For eksempel, antag at ordbogen kun indeholder ordet knallert. Så mener du, at ordet husknallertrumma lyder dansk, fordi det indeholder ordet knallert. Derimod mener du, at ordet knallerunt ikke lyder dansk, fordi det ikke indeholder knallert.

Figure 1: Ordet husknallertrumma lyder dansk.

Figure 2: Ordet knallerunt lyder ikke dansk.

Du indser hurtigt, at der er for mange ord, der ikke lyder danske, til at skrive dem alle ned. Derfor tænker du, at det er nok at tælle antallet af ord, der ikke lyder danske, og fortælle det til Boschua. Selv dette viser sig at være svært, fordi der er så mange ord, der ikke lyder danske.

Til sidst nøjes du med at tælle antallet af ord, der kun består af små engelske bogstaver a-z, har præcis $N$ bogstaver, og ikke lyder danske. Et ord lyder for dansk, hvis det indeholder mindst ét ord fra ordbogen som en delstreng.

Input

Den første linje i inputtet indeholder heltallene $N$ ($1\le N\le 100$) og $M$ ($0\le M\le 150$), længden af de ord, vi betragter, og antallet af ord i ordbogen.

Derefter følger $M$ linjer, hvor hver linje indeholder et ord fra ordbogen. Alle disse ord har en længde på højst $N$ og består af bogstaverne a-z. Alle disse ord er desuden unikke.

Output

Udskriv antallet af ord med længde $N$, der ikke lyder for danske. Da dette tal kan blive meget stort, udskriv det modulo ${10}^9+7$.

Pointsystem

Din løsning vil blive testet på en række testgrupper, hver med en vist antal point. Hver testgruppe indeholder en række testfald. For at opnå point for en testgruppe skal du løse alle testfald i testgruppen.

Forklaring af eksempler

I det første tilfælde findes der ${26}^3$ forskellige ord. Da den danske ordbog er tom i dette tilfælde, forbydes ingen af dem.

3 0

17576

2 2
a
po

624

5 5
java
py
js
rust
apl

11738952